Prinsip Terbentuknya Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi

Prinsip terbentuknya gaya gerak listrik (GGL) dalam sebuah penghantar merupakan peristiwa induksi seperti gambar di samping.

Apabila sebatang penghantar digerak-gerakkan sedemikian rupa dalam medan magnet sehingga memotong garis-garis gaya magnet, maka pada penghantar tersebut akan terbentuk GGL induksi.

Arah gerak GGL induksi yang terjadi ditunjukkan dengan aturan tangan kanan sebagai berikut (perhatikan gambar) :

Bila telapak tangan kanan dibuka sedemikian rupa sehingga ibu jari dan keempat jari lainnya saling tegak lurus (90⁰), maka ibu jari menunjukkan arah gerak penghantar (F) sedangkan garis yang menembus telapak tangan kanan adalah garis gaya (medan) magnit (Φ) dan empat jari lainnya menunjukkan arah GGL induksi yang terjadi (e), perhatikan gambar di samping.

Untuk lebih memahami prinsip terbentuknya GGL induksi perhatikan percobaan Faraday seperti pada gambar di samping.

Jika batang magnet didorong masuk, jarum galvanometer G akan bergerak dan jika mendorongnya dihentikan, jarum galvanometer akan diam.

Demikian pula sebaliknya, jika batang magnet diubah arah gerakannya (ditarik), jarum galvanometer akan bergerak sesaat dan kembali diam jika gerakan batang magnet dihentikan dan gerakan jarum galvanometer mempunyai arah yang berlawanan dengan arah gerakan semula.

Bergeraknya jarum galvanometer tersebut disebabkan oleh adanya GGL induksi pada kumparan dan besar GGL induksi yang terjadi sesuai dengan hukum Faraday II adalah :

Besarnya GGL induksi yang terjadi dalam suatu penghantar atau rangkaian berbanding lurus dengan kecepatan perubahan flux magnet yang dilingkupinya. Secara matematis dituliskan :

Jika penghantar tersebut merupakan sebuah kumparan dengan N lilitan, maka besar GGL induksi yang terjadi adalah :

Tanda negatif pada persamaan di atas menunjukkan persesuaian dengan hukum Lenz sebagai berikut  :

Arah arus induksi dalam penghantar sedemikian rupa sehingga medan magnet yang dihasilkan melawan perubahan garis-garis gaya maget yang menimbulkannya.

Gambar di samping adalah sebuah kumparan dengan N lilitan yang diputar pada suatu sumbu dalam medan magnet homogen.

Saat kumparan pada posisi A – B (lihat gambar A dan gambar B), fluks magnet (Ф) yang berhasil dilingkupi adalah maksimum (Фm).

Tetapi saat kumparan diputar berlawanan arah jarum jam sejauh α dan berada posisi A’ – B’ maka fluks magnet   yang  berhasil  dilingkupi  hanya  sebesar  :

Ф  = Фm cos α.     . . . .  (1)

Bila kumparan kumparan tersebut diputar dengan kecepatan ω dan perubahan dari posisi AB ke posisi A’ B’ ditempuh dalam waktu t detik, maka besar sudut yang ditempuh adalah   α = ω . t.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besar flux magnet yang dapat dilingkupi oleh kumparan setiap saatnya adalah :

Ф  = Фm cos ω . t   . . . .  (2)

Sehingga besar GGL induksi yang terjadi setiap saatnya dapat dihitung sbb :

e = N.Фm sin ωt. ω    . . . .  (3)

e = ω.N.Фm sin ωt    . . . .   (4)

Dari persamaan di atas terlihat bahwa GGL induksi (tegangan) e merupakan fungsi sinus.

Hal ini berarti bahwa tegangan e akan mencapai harga maksimum pada saat sin ωt  = 1.

Dengan demikian besarnya tegangan maksimum dapat dihitung sebagai berikut :

Em = ω.N.Фm    . . . .   (5)

Sehingga persamaan (4) berubah menjadi :

e = Em sin ωt . . . .   (6)

Bila tegangan ini dihubungkan dengan beban resistif, maka arus akan mengalir dan persamaan arusnya dapat ditulis sebagai berikut :

i = Im sin ωt . . . .   (7)

Berdasarkan uraian di atas dapat dipahami, bahwa jika  kumparan  di atas  diputar sejauh 2π radian (360⁰), maka tegangan yang terjadi akan berbentuk gelombang sinus seperti pada gambar di samping dan dari gambar tersebut terlihat bahwa tegangan akan  mencapai  harga  maksimumnya pada  saat :

karena pada saat tersebut nilai sinusnya sama dengan satu dan minus satu.

Harga maksimum disebut juga dengan harga puncak (peak value) atau amplitudo.

Sedangkan harga maksimum positif ke maksimum negatif disebut dengan harga puncak ke puncak (peak to peak value).

U

S

G

U

S

G

Kecepatan Sudut

Dalam gerak melingkar seperti yang ditempuh titik A pada gambar disamping ini terdapat dua jenis kecepatan, yaitu kecepatan linier   dan kecepatan anguler (kecepatan sudut)

Kecepatan linier pada gerak melingkar ini sama halnya dengan kecepatan pada gerak lurus biasa sehingga dapat dikatakan kecepatan linier adalah jarak yang ditempuh per satuan waktu yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

Sedangkan kecepatan anguler (kecepatan sudut) adalah sudut yang ditempuh oleh sebuah titik yang bergerak di tepi lingkaran per satuan waktu.

Jika sebuah titik bergerak mengelilingi sebuah lingkaran dalam waktu t detik, dimana satu lingkaran sama dengan 2π radian maka kecepatan sudut titik tersebut adalah :

Sekarang jika titik A pada gambar di atas bergerak dari titik x ke titik y yang ditempuh dalam waktu t detik dengan kecepatan ω, maka besar sudut α yang ditempuh oleh titik A adalah :

Contoh Soal :

Sebuah generator berputar dengan kecepatan sudut 100 rad/menit, berapakah kecepatan sudut generator tersebut.

Penyelesaian :

()  . . . . . . . . (1.01)

Pengertian Radian

Selama ini kita sering menggunakan derajat (⁰) sebagai satuan sudut untuk bidang datar. Tetapi sebenarnya ada satuan lain yang dipakai untuk sudut bidang datar tersebut, yaitu Radian.

Radian yang disingkat rad adalah satuan sudut bidang datar dalam Satuan Internasional (SI) yang didefinisikan sebagai berikut (perhatikan gambar) :

Satu radian adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran dimana panjang busur di depan sudut tersebut sama dengan panjang jari-jari lingkaran.

Karena keliling lingkaran adalah 2π.r, maka besar sudut sebuah lingkaran sama dengan 2 π radian dan jika besar sudut 1 (satu)  keliling lingkaran = 360⁰, maka 2 π radian = 360⁰

sehingga 1 radian = 360⁰/2π. Jadi 1 radian = 53,3248 = 53⁰ 19’ 29,43”

Prinsip Terbentuknya Gelombang Sinus

Sebelum mempelajari prinsip pembangkitan tegangan PLN yang berbentuk sinus atau bolak-balik (AC), ada baiknya kita perlu memahami terlebih dahulu pengertian tentang prinsip terbentuknya gelombang sinus, radian dan kecepatan sudut.

Sebuah titik A berputar mengelilingi sebuah lingkaran dengan arah berlawanan jarum jam sejauh satu putaran (360º). Bila titik A tersebut berhenti sejenak di setiap sudut yang tertera pada gambar sebelah kiri, dan berdasarkan nilai sinus pada tiap sudut tersebut (Daftar Nilai Sinus) maka perjalanan titik A tersebut dapat digambarkan grafiknya seperti pada gambar sebelah kanan yang berbentuk gelombang sinus. (Download Gelombang Sinus ini untuk melihat animasinya dengan  Power Point). 

Daftar nilai sinus sudut-sudut istimewa

Kwadran I dan II	0º	30º	45º	60º	90º	120º	135º	150º	180º
	0	0,5	0,707	0,866	1	0,866	0,707	0,5	0
Kwadran III dan IV	0	– 0,5	– 0,707	– 0,866	– 1	– 0,866	– 0,707	– 0,5	0
	180º	210º	225º	240º	270º	300º	315º	330º	360º